Престой е малко селце, разположено непосредствено близо до Трявна. Толкова близо, че е почти като квартал на града. Старото име на селото е Джуровци. Наречено по този начин го заварва Руско-турската освободителна война и със същото име почти преполовява 20 век. Наричат го Престой едва след 9 септември 1944 година. Поводът е студената зима на 1877 г. Когато руските войски тръгнали да прекосяват Ста
ра планина, стигнали до красивото село и останали там, за да преживеят най-тежките студове. Така години по-късно хората се сетили, че русите престояли при тях и прекръстили на този факт планинското селище. Не напразно войниците предпочели именно това кътче от Тревненския балкан. И днес селото е обявено за курортно място и често го посещават туристи по всяко време на годината. Към настоящият момент селото и Балкана влизат в чертите на природен парк Българка, който е създаден през 2003 г. Целта е да се опазват естествените букови гори и едноверменно с това цялата дива природа в този район. Разстоянието от Трявна до Престой е съвсем малко - само 4-5 километра. Пътят се вие между възвишения и гори и още първите гледки впечатляват и обсебват посетителя. Стигнал в селото пък човек добива усещането, че се е възкачил върху върха на света, защото пред очите му е целият Тревненски балкан. Малки кокетни вили и обширни къщи за гости в Престой могат да дадат подслон, както на самотен турист-мечтател, така и на цяла шумна компания, решила да покорява върхове и да се радва на живота и природата. От село Престой тръгват няколко туристически и вело-пътеки. Те водят към хижа Българка, гара Кръстец и други красиви кътчета от Стара планина, където посетителят може да се радва на дъхави билки, цветя и диворастящи гъби. Гостите на селото могат да посетят старата българска столица Велико Търново, която е само на 40 километра или пък градът на хумора и шегата Габрово или етнографски комплекс Етъра, като пропътува до тях само 20 километра. Съвсем наблизо е и прочутото с лековитите си минерални извори село Вонеща вода. Не е далеч и най-високата гара в България - гара Бъзовец. Въобще в този район активната почивка наистина е възможна, защото са създадени много еко- и вело-пътеки, маршрути за кратки и среднодълги разходки.
